Matematikë-SportiveGjeometri analitike bazëMaturë Shtetërore
Në planin kartezian, pika A(2, -3) dhe B(8, 5) janë dy kulmet e një trekëndëshi. Gjeni gjatësiën e mesit (midsegment) që është paralel me bazën AB.
- A) 5
- B) 3
- C) 6Përgjigjja e saktë
- D) 4
Përgjigjja e saktë
C) 6
Shpjegim
Gjatësia e bazës AB është . Mesja që është paralel me këtë bazë ka gjatësi .
Pyetje të tjera nga Gjeometri analitike bazë
- Në një ndeshje basketbolli, një lojtar gjendet në pikën \((3, 4)\) dhe synon të hedhë topin në kosh që ndodhet në pikën \((12, 7)\). Cili është gjatësia e drejtvizore e hedhjes së tij? Zgjidhni përgjigjen e saktë.
- Në një fushë sportive të formës së katrorit, pika \( A \) në një brinjë ka koordinatat \((0, 0)\) dhe pika \( B \) në brinjën përballë ka koordinatat \((a, a)\). Nëse një lojtar lëviz nga \( A \) drejt një pike \( C \) të gjendur në vijën diagonale \( AC \), cili është probabiliteti që loja e tij përfundon pikërisht në mes të diagonales?
- Në një ndeshje futbolli, trajektorja e topit pas një goditjeje studiohet si një parabolë me ekuacionin \( y = -2x^2 + 8x + 3 \). Cila është pika më e lartë që arrin topi?
- Në një garë sportive, pjesëmarrësit ndodhen në një rreth me rreze 50 metra. Një pjesëmarrës fillon nga pika \(A\) në pikën \(B\) në një linjë të drejtë që kalon nëpër qendër të rrethit. Nëse \(AB\) përfaqëson diametrin e rrethit, sa është gjatësia e \(AB\)?
- Një trekëndësh në planin kartezian ka kulmet në pikat \( A(1, 2) \), \( B(4, 6) \) dhe \( C(7, 2) \). Cila është gjatësia e medianës nga kulmi \( C \)?
- Një pikë \( A(x, y) \) është e vendosur kështu që largësia e saj nga origjina është dy herë largësia e saj nga pika \( B(1, 0) \). Gjeni ekuacionin e vendndodhjes së mundshme të pikës \( A \).
- Një pikë \( P(x, y) \) qëndron në rrethin me ekuacion \( x^2 + y^2 = 25 \). Nëse pikës \( P \) i korrespondon këndi \( \theta \) në krahun pozitiv të boshtit të abscisëve, cila është gjatësia e harkut të krijuar midis pikënisjes dhe pikës \( P \)? (Përdorni \( \pi \approx 3.14 \))