MatematikëDerivate dhe IntegraleMaturë Shtetërore

Gjeni integralin e pjesshëm të funksionit $f(x, y) = x^2y + e^y$ në raport me $x$ .

A) $\frac{x^3y}{3} + e^y + C$ Përgjigjja e saktë
B) $\frac{x^3y^2}{3} + e^y$
C) $x^3 + ye^y + C$
D) $2xy + e^y$

Përgjigjja e saktë

A) $\frac{x^3y}{3} + e^y + C$

Shpjegim

Integrali i pjesshëm në raport me $x$ kërkon trajtimin e $y$ si konstante. Për integrimin e parë marrë parasysh $y$ si konstant, kemi: $\int x^2 y \, dx = \frac{x^3y}{3}$ dhe $\int e^y \, dx = e^y$ , që përmbledhur jep $\frac{x^3y}{3} + e^y + C$ .

Pyetje të tjera nga Derivate dhe Integrale

Gjeni derivatin e funksionit $ f(x) = x^3 e^{x^2} $.
Gjeni integralen e pacaktuar $ \int \frac{1}{x} + x^2 \, dx $.
Gjeni derivatin e funksionit $ f(x) = x^3 \cdot e^x $.
Gjeni vlerën e integrales së mëposhtme \n\[ \int_{0}^{\pi} x \sin(x) \text{d}x \].
Nëse $ f''(x) = 12x^2 + 6x $ dhe $ f'(1) = 10 $, gjejmë $ f(x) $.
Gjendet vlera e integralit të pacaktuar: \[ \int (3x^2 + 2x - 5) \, dx \].
Gjeni derivatin e funksionit $ f(x) = x^3 \sin(x) $.
Gjeni derivatin e funksionit $ f(x) = x^3 \ln(x) $.

Të gjitha pyetjet për Derivate dhe Integrale →

Gjeni integralin e pjesshëm të funksionit f(x,y)=x2y+eyf(x, y) = x^2y + e^yf(x,y)=x2y+ey në raport me xxx.

Përgjigjja e saktë

Shpjegim

Pyetje të tjera nga Derivate dhe Integrale

Ushtro të gjithë temën “Derivate dhe Integrale”

Gjeni integralin e pjesshëm të funksionit $f(x, y) = x^2y + e^y$ në raport me $x$ .