Matematikë-ArtistikeGjeometri analitike bazëMaturë Shtetërore
Pika dhe pika janë dy kulme të një trekëndëshi barabrinjës. Gjeni gjatësinë e matur nga qendra e trekëndëshit te pika . (Përdorni formulën e distancës dhe njohuritë e gjeometrisë analitike për të zgjidhur problemin.)
- A) 5
- B) 7
- C) Përgjigjja e saktë
- D)
Përgjigjja e saktë
C)
Shpjegim
Së pari, gjeni qendrën të trekëndëshit si mesatare e koordinatave të kulmeve. Pastaj, përdorni formulën e distancës për të gjetur distancën mes dhe pikës .
Pyetje të tjera nga Gjeometri analitike bazë
- Në një trekëndësh, pika \( G(x, y) \) është centroidi. Pikat e kulmeve të trekëndëshit janë \( A(1, 2) \), \( B(5, 6) \), dhe \( C(7, 4) \). Cilat janë koordinatat e centroidit?
- Në një sistem koordinativ, pika \( A(2, 3) \) ndodhet në plan. Nëse pika \( B(x, y) \) është simetrike me pikën \( A \) në lidhje me boshtin \( x \), cilat janë koordinatat e pikës \( B \)?
- Një trekëndësh është vendosur në sistemin koordinativ me kulmet A(0,0), B(4,0), dhe C(0,3). Nëse zgjedhim një pikë rastësore brenda trekëndëshit, cili është probabiliteti që pika të ketë abscisën më të madhe se 1?
- Në një trekëndësh ABC, koordinatat e pikës A janë (2, 3) dhe të pikës B janë (5, 7). Nëse mesorja nga C ndahet në raportin 2:1 nga pika G, gjeni koordinatat e pikës C.
- Në një plan kartesian, pika A(2, 3) është një nga kulmet e trekëndëshit barabrinjës ABC. Nëse gjatësia e brinjës së trekëndëshit është 4 njësi, cila është vlera e mundshme e koordinatës y të pikës B, nëse koordinata x e saj është 6?
- Një trekëndësh në planin kartezian ka kulmet në pikat \( A(1, 2) \), \( B(4, 6) \), dhe \( C(7, 2) \). Cila është gjatësia e medianës nga kulmi \( C \)?
- Një trekëndësh është vendosur në koordinatat \( A(1, 2) \), \( B(4, 6) \), dhe \( C(-1, -1) \). Cila është gjatësia e mesores nga kulmi \( A \) tek ana \( BC \)?
- Në një trekëndësh kënddrejtë, pika \( M \) është mesi i hipotenuzës \( AB \), dhe pika \( N \) ndodhet në këmbën \( AC \). Nëse gjatësitë \( AM = 5 \) njësitë dhe \( MN = 3 \) njësitë, gjeni gjatësinë e \( NC \).