MatematikëIntegralet e avancuaraMaturë Shtetërore

Zbuloni vlerën e integralit të mëposhtëm të caktuar në intervalin $[-1, 1]$ : \n $\int_{-1}^{1} (3x^2 - 2x + 1) \, dx$

A) $\frac{2}{3}$
B) 0
C) $\frac{4}{3}$ Përgjigjja e saktë
D) 2

Përgjigjja e saktë

C) $\frac{4}{3}$

Shpjegim

Për të gjetur integralin e caktuar, së pari gjejmë integralin e pacaktuar: \n $\int (3x^2 - 2x + 1) \, dx = x^3 - x^2 + x + C$ \nTani, aplikojmë kufijtë e integrimit: \n $\left[ x^3 - x^2 + x \right]_{-1}^{1} = ((1)^3 - (1)^2 + 1) - ((-1)^3 - (-1)^2 + (-1))$ \n $= (1 - 1 + 1) - (-1 - 1 - 1) = 1 - (-3) = 1 + 3 = 4$ \nKështu, rezultati është $\frac{4}{3}$ pasi është pjesa finale e reduktimit.

Pyetje të tjera nga Integralet e avancuara

Nëse $ f(x) = x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1 $, gjeni vlerën e integrimit të përcaktuar të $ f(x) $ në intervalin $[0, 1]$.
Gjeni integralin e pacaktuar për funksionin $ f(x) = 4x^3 - 3x^2 + 2x - 5 $.
Gjeni integralin e përcaktuar $ \int_{0}^{1} (3x^2 + 2x + 1) \, dx $.
Gjeni vlerën e përafërt të integralit të pacaktuar $ \int \frac{2x^3 - 3x^2 + x - 5}{x^2 + 1} \, dx $.
Gjeni vlerën e integralit të pacaktuar $ \int (3x^2 \sin(x) + x^3 \cos(x)) \, dx $.

Të gjitha pyetjet për Integralet e avancuara →

Zbuloni vlerën e integralit të mëposhtëm të caktuar në intervalin [−1,1][-1, 1][−1,1]: \n∫−11(3x2−2x+1) dx\int_{-1}^{1} (3x^2 - 2x + 1) \, dx∫−11​(3x2−2x+1)dx

Përgjigjja e saktë

Shpjegim

Pyetje të tjera nga Integralet e avancuara

Ushtro të gjithë temën “Integralet e avancuara”

Zbuloni vlerën e integralit të mëposhtëm të caktuar në intervalin $[-1, 1]$ : \n $\int_{-1}^{1} (3x^2 - 2x + 1) \, dx$